Число пи

С понятием «золотого сечения» связано и число ПИ.

Сейчас любой школьник знает, что число πи - математическая константа, равная отношению длины окружности к длине её диаметра и равное 3,1415926535 … и далее после запятой – до бесконечности, причём, последовательность знаков никогда не повторяется.

Число π (пи), пожалуй, самое уникальное и загадочное из всех существующих. Ему ставят памятники, его воспроизводят на музыкальных инструментах (оказывается, «звучит» оно превосходно), ему посвящают стихи, используют в украшениях и в интерьере. Так как число бесконечно, оно может заключать в себе абсолютно все: музыку, книги,священные писания, даты рождений и смерти,номера телефонов.Это число можно сравнить с програмными кодами для "вселенского компьютера".

Название числа «Пи» происходит от начальной буквы греческих слов περιφέρεια — окружность, периферия и περίμετρος — периметр. Первым обозначил число пи греческой буквой π британский математик Уильям Джонс в 1706 году.

Однако, то, что отношение длины окружности к её диаметру число постоянное было известно с незапамятных доисторических времён, а в Библии упоминается, что это соотношение равно трем.

При проектировании древнейших построек Вавилона, Древнего Египта и Индии без этого числа не обходились. В процессе измерений Великой пирамиды в Гизе археологи выяснили, что ее высота относится к длине ее основания, так же как радиус окружности - к ее длине. Найдены клинописные таблички, на которых сохранились даже задачи, которые решить с помощью πи тысячи лет назад. На табличке, найденной в городе Сузы, в двухстах километрах от Вавилона, число πи указывалось равным 3 1/8.

В процессе вычислений πи вавилонцы обнаружили, что радиус окружности в качестве хорды входит в нее шесть раз, и поделили круг на 360 градусов. А заодно сделали то же самое с орбитой солнца. Таким образом, они решили считать, что в году 360 дней.

Следует заметить, что на протяжении всех этих веков математики разных стран и народов надеялись выразить отношение длины окружности к диаметру рациональным числом.

И лишь в конце XVIII в. А.М.Лажандр на основе работ И.Г.Ламберта доказал, что число πи иррационально, то есть его нельзя представить в виде отношения двух целых чисел и оно может быть лишь представлено бесконечной непериодической десятичной дробью.

Затем немецкий математик Ф.Линдеман, опираясь на исследования Ш.Эрмита, нашёл строгое доказательство того, что это число ещё и трансцендентно, т.е. его нельзя получить, произведя какие-либо алгебраические действия над целыми числами. Из чего следует, что с помощью только циркуля и линейки построить отрезок, равный по длине окружности, н е в о з м о ж н о, а следовательно, не существует решения задачи о квадратуре круга.

В первой половине XV в. обсерватории Улугбека, возле Самарканда, астроном и математик Ал-Каши вычислил π с 16 десятичными знаками. Этот результат удалось превзойти только спустя 250 лет.

Сегодня, во времена компьютерной техники, математик Николас Чже в 2010 году число πи рассчитал до двух квадрильонов (двойка с 15 нолями) знаков после запятой. Это он проделал с феноменальной скоростью: работая 23 дня….на тысячах компьютерах. Если использовался бы один компьютер, то для того, чтобы добиться того же результата, Николас Чже пришлось бы вычислять больше 500 лет. А если ему захотелось бы распечатать такое πи на бумажную ленту, то, длина этой ленты была бы больше двух миллиардов километров длиной, а её конец вышел бы за пределы Солнечной системы.