Математическая революция времен Петра I

<<  43

На Руси с древних времён обучение детей проходило в семьях, передача знаний весям проводилась по линии Рода, обучение детей более высоких варн (сословий) брали на себя Храмы (традиция храмового строения была распространена в ведической Руси и об этом, почему-то, мало кто помнит). После христианизации, обучающую функцию взяли на себя монастыри. Постепенное отдаление одних ветвей Рода от других по миграционным причинам, замена древних знаний и устоев религиозными догмами, фиксированное, наследственное разделение народа на сословия в итоге, привели к разрозненным очагам разноплановых знаний, в том числе отличающихся друг от друга языковыми диалектами, письменными и числовыми обозначениями.

Поэтому Петр Первый серьезным образом подошёл к изменению системы обучения, которая была приведена к общеевропейскому стандарту, наравне с реформированием культуры, армии и флота, органов власти, церкви, сельского хозяйства.

Но при этом, по образному выражению столь любимых царём немцев: «das Kind mit dem Bade ausschütten» -«вместе с водой выплеснули и ребёнка».

В итоге проведенных реформ, произошло «усреднение знаний», приведение их к общеевропейскому знаменателю: принцип индивидуального образного мышления был заменен принципами стандартизации (шаблонности) и абстрактности.

Одновременно с реформой русской азбуки, типографского шрифта, введения первых грамматических правил (чтобы иностранцам было проще учить наш язык), и началом массового книгопечатания, серьёзно взялись за реформу счёта и учета.

Первым революционным учебником по математике петровского времени стала печатная «Арифметика, или наука числительная», написанная Леонтием Филипповичем Магницким в 1703 году. Эта книга помимо арифметики включала начало алгебры, геометрии, тригонометрии, мореходной астрономии и долгое время была настольной книгой всех образованных русских людей в течение 50 лет. Великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов знал её наизусть и называл её, вместе с учебником грамматики, «вратами своей учености».

Однако, многие считают эту книгу, наоборот, завершающей многовековую историю древнерусской математики.

Действительно, в Арифметике Магницкого делается крутой переход к Западно - Европейскому математическому мышлению, однако, ещё сохраняются и некоторые принципы математического образного мышления древней Руси. И главное, видно как именно этот переход происходил.

„Собрахомъ сію науку аріѳметіку,- говорит Леонтий Магницкий в предисловии,- изъ многихъ разноязычныхъ книгъ,греческихъ, латінскихъ, немецкихъ, и старопреводныхъ славенскихъ".

Среди «старопреводныхъ славенскихъ» книг были математические рукописи, относящаяся к XVI- XVII векам (арифметика; землемерие, астрономия, пасхалия, товароведение). К ним относится и дошедшее до нас в подлиннике рукописное сочинение 1134 года новгородского монаха Кирика «...о том, как узнать человеку числа всех лет», из которого видно, что славяне без малого тысячу лет назад отлично владели четырьмя действиями арифметики, свободно обращались с очень большими целыми числами и с очень маленькими дробями. В то время, как на Западе усвоение всего этого представляло большие трудности: так, в немецком языке о человеке, который оказался в трудном положении говорят: «Попал в дроби», или, по-нашему, «попал в переплёт». Ещё в XVIII веке в одном английском учебнике арифметики было написано, что дроби приводят учащихся в уныние и к мысли: «В эти дебри мы не пойдём!».

Выходит, что в эти времена математика на Руси не только не отставала, но, пожалуй, шла даже впереди науки народов Западной Европы.

Сохранился до наших дней и учебник геометрии 1625 года, составленный Ивашкой Елизарьевм: “Сие предисловие собрал я, Ивашко, князь Елизарьев сын... от многих учителей и их книги у меня все”. Учебник содержал способы решения задач, основы теоретических знаний по геометрии, был богато иллюстрирован картинками и гравюрами.

В 1682 году в Москве вышла первая печатная книга по математике: «Считание удобное, которым всякий человек, купующий и продающий, зело удобно изыскати может число всякой вещи». Была в ней таблица умножения до 100х100, записанная ещё славянскими цифрами.

Автор первой печатной русско-европейской арифметики Леонтий Магницкий был родом из крестьян Осташковской монастырской слободы (родился он в 1669 году, отец-крестьянин Филипп Телятин) и гораздо раньше, чем Михайло Ломоносов закончил Славяно-греко-латинскую академию в Москве (где, кстати, математику не преподавали вообще), после чего стал преподавать математику в боярских семьях.

Всё это является, на мой взгляд, весомым доказательством того, насколько глубокие знания получали в русских, даже крестьянских семьях талантливые люди того времени. Просто насильно учится никто не заставлял, что подтверждает даже сам Л. Магницкий, написав в предисловии к своей арифметике: „и мню азъ яко то имать быть, что самъ себе всякъ можетъ учить".

Если ребенок рожден в варне веси, ему достаточно получить знания на бытовом уровне, чтобы взвешивать и считать собранный урожай, покупать и продавать, вести бытовую переписку; у высших варн уже была потребность к более глубоким познаниям и они стремились овладеть инженерными, офицерскими, врачебными и научными дисциплинами. Другое дело, что сословия того времени уже не соответствовали духовному уровню, как раньше, а титулы передавались по праву наследования. Вот здесь, как раз, Петр проявил свою мудрость, он щедро присваивал дворянские и княжеские титулы людям по заслугам, не зависимо от их социального положения. Правда в дальнейшем эти титулы снова закреплялись за родом достойных людей, вне зависимости от духовного и умственного уровня развития их потомков.

В учебнике Л.Ф. Магницкого впервые была произведена замена на общегосударственном уровне славянских буквенных чисел на «арабские» цифры. Позиционная систе́ма счисле́ния — система , в которой значение каждого числового знака в записи числа зависит от его позиции (разряда), была заменена на полу позиционную, для чего был введен в числовую систему ноль. Вот как это было сделано:

Причём, славянские числа ещё долго использовались и в последствие в книгопечатании в «парадном» назначении: при указании страниц, летописных дат, при указании дат жизни и смерти человека и др.

Сильному упрощению подверглась и таблица умножения*.

Впервые эта таблица в том виде, в котором мы её изучаем в школе была представлена все в той же математической энциклопедии Л.Ф.Магницкого. Вот она:

Напомним, что у древних славян было несколько таблиц умножения.* То умножение, что было в своё время предложено арифметикой Магницкого, считалось двухмерным и фактически являлось сложением многочленов.

С тех пор, мы по - прежнему перемножая числа, то есть выполняя одно и то же действие, продолжаем говорить:

• два умножить НА два 
• триЖДЫ три 
• пятьЮ семь
• три ПО пять *

Арифметика Л.Ф. Магницкого состояла из двух частей, которые носили название:

Мы видим, что в арифметике Магницкого традиционно, как в древнеславянской письменности и как в расшифровке буквиц и числобуквиц, ещё присутствует принцип глубинного, послоевого прочтения информации : слой поверхностный, явный, принадлежащий материальным потребностям людей и слой глубокий, с осмыслением божественных структур и принципов устройства мироздания.

Для того, чтобы лишний раз напоминать людям о том, что любое земное деяние повторяет себя и на другом, более высоком, духовном уровне, летописные книги и учебники непременно начинались с возвышенных поэтических Од. Не стала исключением и Арифметика Магницкого.

Начинается книга стихами- посвящением, в которых автор а 11 страницах излагает цель издания, содержание книги и называет источники сего труда. Завершается стихотворное предисловие словами: “И желаем да будет сей труд, добре пользовать русский весь люд”. В книге есть и обычное предисловие прозой: “Трудолюбивому и мудролюбивому читателю где радоватися” (л. 11-18). В нем снова говорится о цели этого издания как учебного пособия для вновь открытой школы, излагается содержание книги, имеется философское рассуждение о человеке как высшей “твари” – “созда бог человека взем персть от земли, и вдуну в него духа жизни”.

Но, к сожалению, перевод образных буквочисел в абстрактные цифры, также как замена буквиц фонемным алфавитом , привели математику к безОбразным механическим действиям.

Сегодня арифметике Од не поют, стихов не пишут. Совершенно забыт тот факт, что всё нас окружающее: видимое и не видимое, существует по одному, Единому закону Вселенной. Расчлененное, некогда Единое Знание (вера) на отдельные науки, не позволяет учёному одной области знания увидеть своё открытие с разных сторон. А ведь любое открытие в математике например, непременно влечёт за собой цепочку открытий в физике, химии, биологии, астрономии, философии...Только взгляд на объект исследования со всех точек зрения позволяет увидеть его в объеме, постичь его Единый ОБРАЗ.

------------------------------------

* Правила умножения допетровской эпохи см. гл. «Действия с числобуквицами»

45 >>